数字在排序数组中出现的次数 ​

题目： ​

统计一个数字：在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组｛ 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5｝和数字 3 ，由于 3 在这个数组中出现了 4 次，因此输出 4 。

思路： ​

1. 第一种方法是直接对数组顺序遍历的方式，通过这种方法来统计数字的出现次数。这种方法的时间复杂度为 O(n)。

2. 第二种方法是使用二分查找的方法，由于数组是排序好的数组，因此相同数字是排列在一起的。统计数字出现的次数，我们需要去找到该段数字开始和结束的位置，以此来确定数字出现的次数。因此我们可以使用二分查找的方式来确定该数字的开始和结束位置。如果我们第一次我们数组的中间值为 k ，如果 k 值比所求值大的话，那么我们下一次只需要判断前面一部分就行了，如果 k 值比所求值小的话，那么我们下一次就只需要判断后面一部分就行了。如果 k 值等于所求值的时候，我们则需要判断该值是否为开始位置或者结束位置。如果是开始位置，那么我们下一次需要到后半部分去寻找结束位置。如果是结束位置，那么我们下一次需要到前半部分去寻找开始位置。如果既不是开始位置也不是结束位置，那么我们就分别到前后两个部分去寻找开始和结束位置。这一种方法的平均时间复杂度为 O(logn)。