整数中 1 出现的次数（待深入理解） ​

题目： ​

求出 1~13 的整数中 1 出现的次数，并算出 100~1300 的整数中 1 出现的次数？为此他特别数了一下 1~13 中包含 1 的数字有 1、10、11、 12、13 因此共出现 6 次，但是对于后面问题他就没辙了。ACMer 希望你们帮帮他，并把问题更加普遍化，可以很快的求出任意非负整 数区间中 1 出现的次数。

思路： ​

1. 第一种思路是直接遍历每个数，然后将判断每个数中 1 的个数，一直叠加。

2. 第二种思路是求出 1 出现在每位上的次数，然后进行叠加。

详细资料可以参考： ​

• 《从 1 到 n 整数中 1 出现的次数：O(logn)算法》